三角形 ABC において、線分 DE が線分 BC に平行（DE // BC）であるとき、x の値を求める問題です。ここで、AD = 12.8cm、AE = 12cm、DB = 14.4cm、EC = x cm です。

1. 問題の内容

三角形 ABC において、線分 DE が線分 BC に平行（DE // BC）であるとき、x の値を求める問題です。ここで、AD = 12.8cm、AE = 12cm、DB = 14.4cm、EC = x cm です。

2. 解き方の手順

線分 DE が線分 BC に平行であることから、三角形 ADE と三角形 ABC は相似です。したがって、対応する辺の比が等しくなります。つまり、

$AD : AB = AE : AC$

が成り立ちます。

まず、$AB$ と $AC$ の長さを計算します。

$AB = AD + DB = 12.8 + 14.4 = 27.2$ cm

$AC = AE + EC = 12 + x$ cm

これらの値を相似比の式に代入すると、

$12.8 : 27.2 = 12 : (12 + x)$

が得られます。

この比の式を解くために、内項の積と外項の積が等しいという性質を利用します。

$12.8 * (12 + x) = 27.2 * 12$

$153.6 + 12.8x = 326.4$

$12.8x = 326.4 - 153.6$

$12.8x = 172.8$

$x = \frac{172.8}{12.8}$

$x = 13.5$

3. 最終的な答え

x = 13.5