DE // BC のとき、x の値を求める問題です。 図には、AD = 2 cm、AE = 3 cm、BC = 9 cm、AB = x cmと示されています。

1. 問題の内容

DE // BC のとき、x の値を求める問題です。

図には、AD = 2 cm、AE = 3 cm、BC = 9 cm、AB = x cmと示されています。

2. 解き方の手順

DE // BC より、三角形 ADE と三角形 ABC は相似です。

したがって、相似比を用いて x を求めることができます。

AD : AB = AE : AC

AD : AB = 2 : x

AE : AC = 3 : (3+2+9)

AE : AC = 3 : 14

相似比より、

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$

$\frac{2}{x} = \frac{3}{3+9}$

$\frac{2}{x} = \frac{3}{12}$

$\frac{2}{x} = \frac{1}{4}$

$x = 2 \times 4$

$x = 8$

3. 最終的な答え

x = 8 cm