与えられた円錐の体積を求めます。円錐の底面の半径は7cm、母線（斜辺）の長さは25cmです。

1. 問題の内容

与えられた円錐の体積を求めます。円錐の底面の半径は7cm、母線（斜辺）の長さは25cmです。

2. 解き方の手順

円錐の体積を求める公式は、

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

です。ここで、$V$は体積、$r$は底面の半径、$h$は高さです。

問題から、$r = 7$ cmです。

次に、高さを求めます。高さ、半径、母線は直角三角形を形成するので、ピタゴラスの定理を使って高さを計算できます。

$h^2 + r^2 = l^2$

ここで、$l$は母線の長さです。問題から、$l = 25$ cmです。したがって、

$h^2 + 7^2 = 25^2$

$h^2 + 49 = 625$

$h^2 = 625 - 49 = 576$

$h = \sqrt{576} = 24$ cm

これで、体積を求めることができます。

$V = \frac{1}{3} \pi (7^2) (24)$

$V = \frac{1}{3} \pi (49) (24)$

$V = \frac{1}{3} \pi (1176)$

$V = 392 \pi$

3. 最終的な答え

$392 \pi$ cm³