与えられた式 $\frac{2x - y}{3} + \frac{3x + 2y}{5}$ を簡略化します。

代数学分数式の簡略化文字式
2025/4/29

1. 問題の内容

与えられた式 2xy3+3x+2y5\frac{2x - y}{3} + \frac{3x + 2y}{5} を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、二つの分数を共通の分母でまとめます。分母は3と5なので、最小公倍数の15を共通の分母とします。
それぞれの分数を、分母が15になるように変形します。
2xy3=5(2xy)53=10x5y15\frac{2x - y}{3} = \frac{5(2x - y)}{5 \cdot 3} = \frac{10x - 5y}{15}
3x+2y5=3(3x+2y)35=9x+6y15\frac{3x + 2y}{5} = \frac{3(3x + 2y)}{3 \cdot 5} = \frac{9x + 6y}{15}
次に、変形した二つの分数を足し合わせます。
10x5y15+9x+6y15=10x5y+9x+6y15\frac{10x - 5y}{15} + \frac{9x + 6y}{15} = \frac{10x - 5y + 9x + 6y}{15}
最後に、分子の同類項をまとめます。
10x+9x5y+6y15=19x+y15\frac{10x + 9x - 5y + 6y}{15} = \frac{19x + y}{15}

3. 最終的な答え

19x+y15\frac{19x + y}{15}

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