与えられた式 $\frac{2x - y}{3} + \frac{3x + 2y}{5}$ を簡略化します。代数学分数式の簡略化文字式2025/4/291. 問題の内容与えられた式 2x−y3+3x+2y5\frac{2x - y}{3} + \frac{3x + 2y}{5}32x−y+53x+2y を簡略化します。2. 解き方の手順まず、二つの分数を共通の分母でまとめます。分母は3と5なので、最小公倍数の15を共通の分母とします。それぞれの分数を、分母が15になるように変形します。2x−y3=5(2x−y)5⋅3=10x−5y15\frac{2x - y}{3} = \frac{5(2x - y)}{5 \cdot 3} = \frac{10x - 5y}{15}32x−y=5⋅35(2x−y)=1510x−5y3x+2y5=3(3x+2y)3⋅5=9x+6y15\frac{3x + 2y}{5} = \frac{3(3x + 2y)}{3 \cdot 5} = \frac{9x + 6y}{15}53x+2y=3⋅53(3x+2y)=159x+6y次に、変形した二つの分数を足し合わせます。10x−5y15+9x+6y15=10x−5y+9x+6y15\frac{10x - 5y}{15} + \frac{9x + 6y}{15} = \frac{10x - 5y + 9x + 6y}{15}1510x−5y+159x+6y=1510x−5y+9x+6y最後に、分子の同類項をまとめます。10x+9x−5y+6y15=19x+y15\frac{10x + 9x - 5y + 6y}{15} = \frac{19x + y}{15}1510x+9x−5y+6y=1519x+y3. 最終的な答え19x+y15\frac{19x + y}{15}1519x+y