次の6つの2次式を因数分解します。 (1) $3x^2 + 7x + 2$ (2) $3x^2 - 8x + 5$ (3) $2x^2 + 11x + 15$ (4) $2x^2 + 5x - 3$ (5) $5x^2 + 7x - 6$ (6) $9x^2 - 9x - 10$

1. 問題の内容

次の6つの2次式を因数分解します。

(1) $3x^2 + 7x + 2$

(2) $3x^2 - 8x + 5$

(3) $2x^2 + 11x + 15$

(4) $2x^2 + 5x - 3$

(5) $5x^2 + 7x - 6$

(6) $9x^2 - 9x - 10$

2. 解き方の手順

因数分解は、与えられた2次式を$(ax + b)(cx + d)$の形に変形することで行います。ここで、$a, b, c, d$は整数です。

(1) $3x^2 + 7x + 2$

$3x^2 + 7x + 2 = (3x + 1)(x + 2)$

(2) $3x^2 - 8x + 5$

$3x^2 - 8x + 5 = (3x - 5)(x - 1)$

(3) $2x^2 + 11x + 15$

$2x^2 + 11x + 15 = (2x + 5)(x + 3)$

(4) $2x^2 + 5x - 3$

$2x^2 + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)$

(5) $5x^2 + 7x - 6$

$5x^2 + 7x - 6 = (5x - 3)(x + 2)$

(6) $9x^2 - 9x - 10$

$9x^2 - 9x - 10 = (3x + 2)(3x - 5)$

3. 最終的な答え

(1) $(3x + 1)(x + 2)$

(2) $(3x - 5)(x - 1)$

(3) $(2x + 5)(x + 3)$

(4) $(2x - 1)(x + 3)$

(5) $(5x - 3)(x + 2)$

(6) $(3x + 2)(3x - 5)$