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$(3x - 1)^2$ を展開して簡単にしてください。

代数学展開二項定理多項式
2025/4/29

1. 問題の内容

(3x−1)2(3x - 1)^2 を展開して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 を使って展開します。
この問題の場合、a=3xa = 3x、b=1b = 1 です。
(3x−1)2=(3x)2−2(3x)(1)+(1)2(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(1) + (1)^2
(3x)2=9x2(3x)^2 = 9x^2
2(3x)(1)=6x2(3x)(1) = 6x
(1)2=1(1)^2 = 1
したがって、
(3x−1)2=9x2−6x+1(3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1

3. 最終的な答え

9x2−6x+19x^2 - 6x + 1

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