$\vec{a} - 3\vec{b} + 2(2\vec{a} + \vec{b})$ を計算せよ。

代数学ベクトルベクトル演算

2025/4/29

1. 問題の内容

\vec{a} - 3\vec{b} + 2(2\vec{a} + \vec{b})

を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を展開します。

2(2\vec{a} + \vec{b}) = 4\vec{a} + 2\vec{b}

次に、展開した結果を元の式に代入します。

\vec{a} - 3\vec{b} + 4\vec{a} + 2\vec{b}

最後に、同類項をまとめます。

\vec{a} + 4\vec{a} - 3\vec{b} + 2\vec{b} = 5\vec{a} - \vec{b}

3. 最終的な答え

5\vec{a} - \vec{b}

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