20番の問題は、以下の通りです。 (1) $|3x-2| = 10$ を解け。 (2) $|2x+5| > 1$ を解け。 (3) $|5x-3| \le 12$ を解け。 21番の問題は、$2 \le |x-3| < 5$ を解け。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

20番の問題は、以下の通りです。

(1) $|3x-2| = 10$ を解け。

(2) $|2x+5| > 1$ を解け。

(3) $|5x-3| \le 12$ を解け。

21番の問題は、$2 \le |x-3| < 5$ を解け。

2. 解き方の手順

20.(1) $|3x-2| = 10$ の解き方

絶対値記号を外すと、以下の2つの式が得られます。

$3x - 2 = 10$

$3x - 2 = -10$

最初の式を解くと、

$3x = 12$

$x = 4$

次の式を解くと、

$3x = -8$

$x = -\frac{8}{3}$

20.(2) $|2x+5| > 1$ の解き方

絶対値記号を外すと、以下の2つの不等式が得られます。

$2x + 5 > 1$

$2x + 5 < -1$

最初の不等式を解くと、

$2x > -4$

$x > -2$

次の不等式を解くと、

$2x < -6$

$x < -3$

20.(3) $|5x-3| \le 12$ の解き方

絶対値記号を外すと、以下の不等式が得られます。

$-12 \le 5x - 3 \le 12$

すべての辺に3を加えると、

$-9 \le 5x \le 15$

すべての辺を5で割ると、

$-\frac{9}{5} \le x \le 3$

2

1. $2 \le |x-3| < 5$ の解き方

この不等式は、以下の2つの不等式に分解できます。

$2 \le |x-3|$

$|x-3| < 5$

最初の不等式を解くと、以下の2つの不等式が得られます。

$x - 3 \ge 2$

$x - 3 \le -2$

最初の不等式を解くと、

$x \ge 5$

次の不等式を解くと、

$x \le 1$

次の不等式 $|x-3| < 5$ を解くと、以下の不等式が得られます。

$-5 < x - 3 < 5$

すべての辺に3を加えると、

$-2 < x < 8$

したがって、$x \ge 5$ と $-2 < x < 8$ の共通範囲は $5 \le x < 8$ です。また、$x \le 1$ と $-2 < x < 8$ の共通範囲は $-2 < x \le 1$ です。

3. 最終的な答え

20.(1) $x = 4, -\frac{8}{3}$

20.(2) $x > -2$ または $x < -3$

20.(3) $-\frac{9}{5} \le x \le 3$

2

1. $-2 < x \le 1$ または $5 \le x < 8$