1. 問題の内容
与えられた式の展開と計算を行う問題です。具体的には、確認問題5の(1) を計算します。
2. 解き方の手順
まず、 を と置きます。
すると、与式は となります。
これを展開すると、 となります。
次に、 を に戻します。
を展開すると、 となります。
を展開すると、 となります。
したがって、 となります。
「代数学」の関連問題
$n$ を整数、$p$ を 2 以上の整数で素数とするとき、3次方程式 $x^3 + nx^2 + n^2 x = p$ が正の整数 $x = \alpha$ を解に持つ。 (1) $\alpha =...
三次方程式解の公式素数解と係数の関係
2025/4/29
与えられた不等式 $2x \leq 1$ を解き、$x$ の範囲を求めます。
不等式一次不等式解の範囲
2025/4/29
問題10 (1) $x = 8 - 4\sqrt{3}$ を解にもつ有理数係数の2次方程式を作ること。そして、$x = 8 - 4\sqrt{3}$ のとき、$x^3 - 13x^2 - 30x + ...
二次方程式複素数解の公式式の値
2025/4/29
与えられた数列の和を求める問題です。数列は $1 \cdot 2 \cdot 3, 2 \cdot 3 \cdot 4, 3 \cdot 4 \cdot 5, \dots, n(n+1)(n+2)$ ...
数列和級数シグマ
2025/4/29
与えられた4つの和の式を計算する問題です。 (1) $\sum_{k=1}^{n} (4k-5)$ (2) $\sum_{k=1}^{n} (3k^2 - 7k + 4)$ (3) $\sum_{k=...
シグマ数列和の公式
2025/4/29
Aさんは2次方程式の定数項を読み間違え、解 $x = -3 \pm \sqrt{14}$ を得ました。Bさんは同じ2次方程式の1次の項の係数を読み間違え、解 $x = 1, 5$ を得ました。もとの正...
二次方程式解と係数の関係判別式実数解
2025/4/29
問題6では、与えられた3つの2次式を複素数の範囲で因数分解する必要があります。問題7では、2つの2次方程式 $x^2 - a^2x - a = 0$ と $x^2 + ax - 1 = 0$ があり、...
二次方程式因数分解複素数
2025/4/29
$x = 2 + 3i$ が2次方程式 $x^2 + ax + b = 0$ の1つの解であるとき、実数の定数 $a, b$ の値を求め、もう一つの解を求めます。
二次方程式複素数解と係数の関係
2025/4/29
二つの二次方程式 $x^2 + 2ax + a + 2 = 0$ と $x^2 + (a - 1)x + a^2 = 0$ が与えられています。 (1) この二つの二次方程式がともに虚数解を持つときの...
二次方程式判別式不等式解の範囲
2025/4/29
与えられた式 $ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 3abc$ を因数分解または簡略化すること。
因数分解対称式多項式
2025/4/29