与えられた二次式 $x^2 + 7x + 10$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/4/29

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2+7x+10x^2 + 7x + 10 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 x2+7x+10x^2 + 7x + 10 を因数分解します。
まず、x2x^2の係数が1であることを確認します。この場合は1です。
次に、定数項である10を、足し合わせるとxの係数である7になる2つの数に分解します。
10を2つの数の積で表す組み合わせを考えます。
1 * 10 = 10
2 * 5 = 10
これらのうち、足し合わせると7になるのは2と5の組み合わせです。
したがって、x2+7x+10x^2 + 7x + 10(x+2)(x+5)(x + 2)(x + 5) に因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+2)(x+5)(x + 2)(x + 5)

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