与えられた多項式 $4x^2 + 12xy + 9y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $4x^2 + 12xy + 9y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた多項式は、完全平方式の形になっている可能性があります。

まず、$4x^2$ と $9y^2$ がそれぞれ何かの2乗になっているか確認します。

$4x^2 = (2x)^2$ であり、$9y^2 = (3y)^2$ であることが分かります。

次に、真ん中の項 $12xy$ が、$2 \times 2x \times 3y$ になっているか確認します。

$2 \times 2x \times 3y = 12xy$ なので、与えられた多項式は $(2x + 3y)^2$ と因数分解できます。

つまり、$a = 2x$、$b = 3y$ とおくと、$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ の公式が使えます。

3. 最終的な答え

$(2x + 3y)^2$