問題は $9a^2 - b^2$ を因数分解することです。

代数学因数分解式の展開二項の差の平方
2025/4/29

1. 問題の内容

問題は 9a2b29a^2 - b^2 を因数分解することです。

2. 解き方の手順

与えられた式は 9a2b29a^2 - b^2 です。
これは二項の差の平方の形をしています。
A2B2=(A+B)(AB)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B) の公式を利用して因数分解します。
この問題では、A=3aA = 3aB=bB = b です。
よって、9a2b29a^2 - b^2(3a)2b2(3a)^2 - b^2 と書けます。
したがって、9a2b2=(3a+b)(3ab)9a^2 - b^2 = (3a + b)(3a - b) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(3a+b)(3ab)(3a + b)(3a - b)

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