(11) 関数 $y = ax^2$ において、$x = 2$ のとき $y = -8$ である。$a$ の値を求めよ。 (12) $y$ は $x$ の2乗に比例し、$x = -4$ のとき $y = 2$ である。$y$ を $x$ の式で表せ。

はい、承知いたしました。画像にある2つの問題を解きます。

1. 問題の内容

(11) 関数 $y = ax^2$ において、$x = 2$ のとき $y = -8$ である。$a$ の値を求めよ。

(12) $y$ は $x$ の2乗に比例し、$x = -4$ のとき $y = 2$ である。$y$ を $x$ の式で表せ。

2. 解き方の手順

(11)

関数 $y = ax^2$ に $x = 2$ と $y = -8$ を代入します。

$-8 = a \cdot 2^2$

$-8 = 4a$

$a$ について解きます。両辺を4で割ります。

$a = \frac{-8}{4}$

$a = -2$

(12)

$y$ は $x$ の2乗に比例するので、$y = ax^2$ と表せます。$x = -4$ のとき $y = 2$ を代入します。

$2 = a \cdot (-4)^2$

$2 = 16a$

$a$ について解きます。両辺を16で割ります。

$a = \frac{2}{16}$

$a = \frac{1}{8}$

したがって、$y = \frac{1}{8}x^2$

3. 最終的な答え

(11) $a = -2$

(12) $y = \frac{1}{8}x^2$