与えられた式 $(4x+3)(2x-5)$ を展開し、整理せよ。

代数学式の展開多項式代数
2025/4/30

1. 問題の内容

与えられた式 (4x+3)(2x5)(4x+3)(2x-5) を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて、式を展開します。
(4x+3)(2x5)=4x(2x5)+3(2x5)(4x+3)(2x-5) = 4x(2x-5) + 3(2x-5)
次に、それぞれの項を展開します。
4x(2x5)=8x220x4x(2x-5) = 8x^2 - 20x
3(2x5)=6x153(2x-5) = 6x - 15
これらを足し合わせます。
8x220x+6x158x^2 - 20x + 6x - 15
最後に、同類項をまとめます。
8x2+(20x+6x)15=8x214x158x^2 + (-20x + 6x) - 15 = 8x^2 - 14x - 15

3. 最終的な答え

8x214x158x^2 - 14x - 15

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