与えられた式 $(x+7)(x+4)$ を展開し、計算結果を求める問題です。

代数学式の展開多項式分配法則
2025/4/30

1. 問題の内容

与えられた式 (x+7)(x+4)(x+7)(x+4) を展開し、計算結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

式を展開するために分配法則を用います。
まず、xx(x+4)(x+4)のそれぞれにかけ、次に77(x+4)(x+4)のそれぞれにかけます。
(x+7)(x+4)=x(x+4)+7(x+4)(x+7)(x+4) = x(x+4) + 7(x+4)
次に、それぞれの項を展開します。
x(x+4)=x2+4xx(x+4) = x^2 + 4x
7(x+4)=7x+287(x+4) = 7x + 28
これらの結果を足し合わせます。
x2+4x+7x+28x^2 + 4x + 7x + 28
最後に、同類項をまとめます。4x4x7x7x は同類項なので、これらを足し合わせます。
4x+7x=11x4x + 7x = 11x
よって、最終的な式は次のようになります。
x2+11x+28x^2 + 11x + 28

3. 最終的な答え

x2+11x+28x^2 + 11x + 28

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