与えられた式 $4x^2 - 81y^2$ を因数分解してください。代数学因数分解式の展開平方の差2025/4/301. 問題の内容与えられた式 4x2−81y24x^2 - 81y^24x2−81y2 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は、a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) という因数分解の公式を利用できます。まず、与えられた式をこの形に変形します。4x24x^24x2 は (2x)2(2x)^2(2x)2 と書けます。81y281y^281y2 は (9y)2(9y)^2(9y)2 と書けます。したがって、与えられた式は(2x)2−(9y)2(2x)^2 - (9y)^2(2x)2−(9y)2と書けます。ここで、a=2xa = 2xa=2x、b=9yb = 9yb=9y と考えると、因数分解の公式より(2x)2−(9y)2=(2x+9y)(2x−9y)(2x)^2 - (9y)^2 = (2x+9y)(2x-9y)(2x)2−(9y)2=(2x+9y)(2x−9y)となります。3. 最終的な答え(2x+9y)(2x−9y)(2x+9y)(2x-9y)(2x+9y)(2x−9y)