与えられた式 $ (x+5)^2 - 6(x+5) + 9 $ を因数分解せよ。

代数学因数分解二次式
2025/4/30

1. 問題の内容

与えられた式 (x+5)26(x+5)+9 (x+5)^2 - 6(x+5) + 9 を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

まず、x+5x+5AA と置換すると、与えられた式は A26A+9A^2 - 6A + 9 となります。
この式は、(A3)2 (A-3)^2 と因数分解できます。
次に、AA を元の x+5x+5 に戻すと、(x+53)2 (x+5-3)^2 となります。
これを整理すると、(x+2)2 (x+2)^2 となります。

3. 最終的な答え

(x+2)2(x+2)^2

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