$\sqrt{n} \ge \frac{3.92\sqrt{0.6 \times 0.4}}{0.08}$ を満たす $n$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{n} \ge \frac{3.92\sqrt{0.6 \times 0.4}}{0.08}$ を満たす $n$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、右辺を計算します。

$\sqrt{0.6 \times 0.4} = \sqrt{0.24}$

$\sqrt{0.24}$ は $\sqrt{24/100}$ と表せます。

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$

したがって、$\sqrt{0.24} = \frac{2\sqrt{6}}{10} = \frac{\sqrt{6}}{5}$

右辺は、

$\frac{3.92 \times \frac{\sqrt{6}}{5}}{0.08} = \frac{3.92}{0.08} \times \frac{\sqrt{6}}{5} = 49 \times \frac{\sqrt{6}}{5} = \frac{49\sqrt{6}}{5}$

ここで、$\sqrt{n} \ge \frac{49\sqrt{6}}{5}$ です。

両辺を2乗すると、

$n \ge (\frac{49\sqrt{6}}{5})^2$

$n \ge \frac{49^2 \times 6}{5^2}$

$n \ge \frac{2401 \times 6}{25}$

$n \ge \frac{14406}{25}$

$n \ge 576.24$

3. 最終的な答え

$n \ge 576.24$