与えられた数式 $\frac{m_2}{m_1} - \frac{m_2}{m_1 + m_2}$ を計算して簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{m_2}{m_1} - \frac{m_2}{m_1 + m_2}$ を計算して簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2つの分数を共通の分母で表します。共通の分母は $m_1(m_1 + m_2)$ です。

よって、

$\frac{m_2}{m_1} - \frac{m_2}{m_1 + m_2} = \frac{m_2(m_1 + m_2)}{m_1(m_1 + m_2)} - \frac{m_2(m_1)}{m_1(m_1 + m_2)}$

次に、分子を計算します。

$m_2(m_1 + m_2) - m_2(m_1) = m_1m_2 + m_2^2 - m_1m_2 = m_2^2$

したがって、

$\frac{m_2(m_1 + m_2)}{m_1(m_1 + m_2)} - \frac{m_2(m_1)}{m_1(m_1 + m_2)} = \frac{m_2^2}{m_1(m_1 + m_2)}$

3. 最終的な答え

$\frac{m_2^2}{m_1(m_1 + m_2)}$