$y$ が $x$ に比例しており、$x=2$ のとき $y=6$ である。関数 $y$ を $x$ を用いて表せ。

代数学比例一次関数比例定数
2025/3/18

1. 問題の内容

yyxx に比例しており、x=2x=2 のとき y=6y=6 である。関数 yyxx を用いて表せ。

2. 解き方の手順

yyxx に比例するので、y=axy = ax と表すことができる。ここで aa は比例定数である。
x=2x=2 のとき y=6y=6 であるから、この値を代入して aa を求める。
6=a×26 = a \times 2
両辺を2で割ると、
a=62=3a = \frac{6}{2} = 3
したがって、y=3xy = 3x となる。

3. 最終的な答え

y=3xy = 3x

「代数学」の関連問題

行列 $A = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 7 \end{pmatrix}$ と $B = \begin{pmatrix} 7 & -2 \\ 10 & -3 \end{...

線形代数行列逆行列行列の計算
2025/7/11

与えられた行列 $A$ と $B$ の余因子行列と逆行列を求める問題です。 $A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 0 \\ 1 & 4 & -2 \\ 3 & 0 & 2 \end...

行列余因子行列逆行列行列式
2025/7/11

行列 $A = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$ と $B = \begin{pmatrix} -0.6 & 0.8 \\ 0.8 & 0....

行列対角化固有値固有ベクトル
2025/7/11

与えられた行列式 $A$ に対して、以下の問いに答えます。 (1) 第2行で余因子展開せよ。 (2) 第4列で余因子展開せよ。 (3) $|A|$ の値を求めよ。 ここで、 $A = \begin{v...

行列式余因子展開行列
2025/7/11

与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$ の固有値と、それぞれの固有値に対応する固有ベクトルを一つずつ求める問題です。

線形代数行列固有値固有ベクトル特性方程式
2025/7/11

問題は数学的帰納法を用いて次の等式を証明することです。 (1) $1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n^2$ (2) $1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \c...

数学的帰納法等式の証明数列
2025/7/11

$\sum_{k=1}^{n} (-\frac{1}{2})^k$ を求める問題です。

数列等比数列級数シグマ
2025/7/11

$\sum_{k=1}^{n} (2k+1)^2$ を計算します。

シグマ数列展開公式
2025/7/11

2つのベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が与えられたとき、それぞれの内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を計算する問題です。 (1) $\vec{a} = (-4...

ベクトル内積線形代数
2025/7/11

地上から物体を秒速50mで真上に打ち上げたとき、$t$秒後の物体の高さ$y$mは $y = -5t^2 + 50t$ で表される。打ち上げてから$t$秒後の物体の高さが、80m以上120m以下であるの...

二次関数不等式二次不等式応用問題
2025/7/11