与えられた12個の数式を計算し、簡略化します。その後、2つの数式を計算します。最後に、$a = 4$、$b = -1$ のときの2つの式の値を計算します。

1. 問題の内容

与えられた12個の数式を計算し、簡略化します。その後、2つの数式を計算します。最後に、$a = 4$、$b = -1$ のときの2つの式の値を計算します。

2. 解き方の手順

(1) $-6x \times 3y = -18xy$

(2) $0.4x \times (-5y) = -2xy$

(3) $(-\frac{2}{3}x) \times (-9y) = 6xy$

(4) $a^3 \times a^2 = a^{3+2} = a^5$

(5) $(-4a)^2 = (-4)^2 \times a^2 = 16a^2$

(6) $5 \times (-2x)^2 = 5 \times (4x^2) = 20x^2$

(7) $(3x)^2 = 3^2 \times x^2 = 9x^2$

(8) $8x \times (-x)^2 = 8x \times x^2 = 8x^3$

(9) $(-\frac{1}{2}x)^2 \times 4y = (\frac{1}{4}x^2) \times 4y = x^2y$

(10) $(-9ab) \div 3b = \frac{-9ab}{3b} = -3a$

(11) $10x^2y \div (-2xy) = \frac{10x^2y}{-2xy} = -5x$

(12) $4ab \div (-\frac{2}{3}b) = 4ab \times (-\frac{3}{2b}) = \frac{-12ab}{2b} = -6a$

次の計算をしなさい。

(1) $x^3 \div 2x^2 \times 8x = \frac{x^3}{2x^2} \times 8x = \frac{1}{2}x \times 8x = 4x^2$

(2) $27a^2 \div (-3a)^2 = 27a^2 \div (9a^2) = \frac{27a^2}{9a^2} = 3$

$a=4$、$b=-1$のとき、次の式の値を求めなさい。

(1) $-3a - (a+4b) = -3a - a - 4b = -4a - 4b = -4(4) - 4(-1) = -16 + 4 = -12$

(2) $2(3a-b) + 5(-a+2b) = 6a - 2b - 5a + 10b = a + 8b = 4 + 8(-1) = 4 - 8 = -4$

3. 最終的な答え

(1) $-18xy$

(2) $-2xy$

(3) $6xy$

(4) $a^5$

(5) $16a^2$

(6) $20x^2$

(7) $9x^2$

(8) $8x^3$

(9) $x^2y$

(10) $-3a$

(11) $-5x$

(12) $-6a$

次の計算をしなさい。

(1) $4x^2$

(2) $3$

$a=4$、$b=-1$のとき、次の式の値を求めなさい。

(1) $-12$

(2) $-4$