与えられた2つの多項式の和を計算し、整理する問題です。 問題は以下の通りです。 (8) $x^2 - 8x + 4 - 3x^2 + 8x$ $(-6x^2 + 5x - 7) + (3x^2 - 5x)$

1. 問題の内容

与えられた2つの多項式の和を計算し、整理する問題です。

問題は以下の通りです。

(8) $x^2 - 8x + 4 - 3x^2 + 8x$

$(-6x^2 + 5x - 7) + (3x^2 - 5x)$

2. 解き方の手順

まず、(8)の問題を整理します。

$x^2 - 8x + 4 - 3x^2 + 8x$

$x^2$の項、$-8x$の項、定数項、$-3x^2$の項、$8x$の項をそれぞれまとめます。

$x^2$の項: $x^2 - 3x^2 = -2x^2$

$x$の項: $-8x + 8x = 0x = 0$

定数項: $4$

したがって、$x^2 - 8x + 4 - 3x^2 + 8x = -2x^2 + 4$

次に、$(-6x^2 + 5x - 7) + (3x^2 - 5x)$を計算します。

括弧を外し、同類項をまとめます。

$-6x^2 + 5x - 7 + 3x^2 - 5x$

$x^2$の項: $-6x^2 + 3x^2 = -3x^2$

$x$の項: $5x - 5x = 0$

定数項: $-7$

したがって、$(-6x^2 + 5x - 7) + (3x^2 - 5x) = -3x^2 - 7$

3. 最終的な答え

(8)の答え：$-2x^2 + 4$

与えられた式の答え：$-3x^2 - 7$