X, Y, Zの3人の試験の点数を比較します。3人の平均点は70点です。Xの点数はZの2倍で、Yの点数は66点です。このとき、Xの点数を求める問題です。

代数学一次方程式平均連立方程式
2025/4/30

1. 問題の内容

X, Y, Zの3人の試験の点数を比較します。3人の平均点は70点です。Xの点数はZの2倍で、Yの点数は66点です。このとき、Xの点数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、X, Y, Zの点数をそれぞれx, y, zとします。
問題文より、以下の情報が得られます。
* 3人の平均点は70点なので、(x+y+z)/3=70 (x + y + z) / 3 = 70
* Xの点数はZの2倍なので、x=2z x = 2z
* Yの点数は66点なので、y=66 y = 66
平均点の式を変形すると、x+y+z=210 x + y + z = 210 となります。
y=66 y = 66 を代入すると、x+66+z=210 x + 66 + z = 210 となり、x+z=144 x + z = 144 となります。
x=2z x = 2z を代入すると、2z+z=144 2z + z = 144 となり、3z=144 3z = 144 となります。
したがって、z=144/3=48 z = 144 / 3 = 48 となります。
x=2z x = 2z なので、x=248=96 x = 2 * 48 = 96 となります。

3. 最終的な答え

Xの点数は96点です。

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