問題は、式 $(xy-1)(x-1)(y+1)-xy$ を展開し、整理することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $(xy-1)(x-1)(y+1)-xy$ を展開し、整理することです。

2. 解き方の手順

まず、$(x-1)(y+1)$ を展開します。

$$(x-1)(y+1) = xy + x - y - 1$$

次に、$(xy-1)$ と $(xy + x - y - 1)$ を掛け合わせます。

$$(xy-1)(xy + x - y - 1) = (xy)^2 + x^2y - xy^2 - xy - xy - x + y + 1$$

$$= x^2y^2 + x^2y - xy^2 - 2xy - x + y + 1$$

最後に、上記の結果から $xy$ を引きます。

$$x^2y^2 + x^2y - xy^2 - 2xy - x + y + 1 - xy = x^2y^2 + x^2y - xy^2 - 3xy - x + y + 1$$

3. 最終的な答え

$x^2y^2 + x^2y - xy^2 - 3xy - x + y + 1$