35人の子どもが、りんごとみかんの入った箱から好きなものを2個ずつもらった。りんごを少なくとも1個もらった子どもは28人、箱から減ったみかんは37個。りんごとみかんを1個ずつもらった子どもの数を求める。

1. 問題の内容

35人の子どもが、りんごとみかんの入った箱から好きなものを2個ずつもらった。りんごを少なくとも1個もらった子どもは28人、箱から減ったみかんは37個。りんごとみかんを1個ずつもらった子どもの数を求める。

2. 解き方の手順

まず、変数を定義する。

* $x$: りんごを2個もらった子どもの数

* $y$: みかんを2個もらった子どもの数

* $z$: りんごとみかんを1個ずつもらった子どもの数

問題文から次の式が得られる。

* $x + y + z = 35$ (子どもの合計数)

* $x + z = 28$ (りんごを少なくとも1個もらった子どもの数)

* $z + 2y = 37$ (みかんの合計数)

式(1)から$x = 35 - y - z$が得られる。

これを式(2)に代入すると、$35 - y - z + z = 28$となり、整理すると$y = 7$が得られる。

$y = 7$を式(3)に代入すると、$z + 2(7) = 37$となり、$z + 14 = 37$、よって$z = 37 - 14 = 23$が得られる。

3. 最終的な答え

りんごとみかんを1個ずつもらった子どもは23人である。