(1) 11人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順を求めます。 (2) 7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7のうちの異なる4個を並べて作る4桁の整数を求めます。

1. 問題の内容

(1) 11人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順を求めます。

(2) 7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7のうちの異なる4個を並べて作る4桁の整数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) これは順列の問題です。11人の中から3人を選んで並べる順列は、

$_{11}P_3$ で計算できます。

$_{11}P_3 = 11 \times 10 \times 9 = 990$

(2) これも順列の問題です。7個の数字から4個を選んで並べる順列は、

$_7P_4$ で計算できます。

$_7P_4 = 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840$

3. 最終的な答え

(1) 990

(2) 840