与えられた数式を計算する問題です。具体的には、以下の式を計算します。 (6) $4-(-6-16 \div 2)$ (7) $7x - 9x$ (8) $(-6x + 9) \div 3$ (9) $\frac{1}{2}a - \frac{4}{3}a$ (10) $x - 3 + 6(x + 1)$ (11) $\frac{5a - 6}{4} - \frac{2a - 3}{3}$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。具体的には、以下の式を計算します。

(6) $4-(-6-16 \div 2)$

(7) $7x - 9x$

(8) $(-6x + 9) \div 3$

(9) $\frac{1}{2}a - \frac{4}{3}a$

(10) $x - 3 + 6(x + 1)$

(11) $\frac{5a - 6}{4} - \frac{2a - 3}{3}$

2. 解き方の手順

(6) $4-(-6-16 \div 2)$

まず、括弧の中の割り算を計算します。

$16 \div 2 = 8$

次に、括弧の中の引き算を計算します。

$-6 - 8 = -14$

最後に、全体の計算を行います。

$4 - (-14) = 4 + 14 = 18$

(7) $7x - 9x$

$x$の係数を計算します。

$7 - 9 = -2$

よって、$7x - 9x = -2x$

(8) $(-6x + 9) \div 3$

各項を3で割ります。

$-6x \div 3 = -2x$

$9 \div 3 = 3$

よって、 $(-6x + 9) \div 3 = -2x + 3$

(9) $\frac{1}{2}a - \frac{4}{3}a$

$a$の係数を計算します。分母を揃えるために、$\frac{1}{2}$を$\frac{3}{6}$に、$\frac{4}{3}$を$\frac{8}{6}$にします。

$\frac{3}{6} - \frac{8}{6} = \frac{3 - 8}{6} = \frac{-5}{6}$

よって、$\frac{1}{2}a - \frac{4}{3}a = -\frac{5}{6}a$

(10) $x - 3 + 6(x + 1)$

まず、括弧を展開します。

$6(x + 1) = 6x + 6$

次に、式全体を計算します。

$x - 3 + 6x + 6 = (x + 6x) + (-3 + 6) = 7x + 3$

(11) $\frac{5a - 6}{4} - \frac{2a - 3}{3}$

分母を揃えるために、最初の分数を3/3、次の分数を4/4でかけます。

$\frac{3(5a - 6)}{12} - \frac{4(2a - 3)}{12} = \frac{15a - 18}{12} - \frac{8a - 12}{12}$

分子を計算します。

$\frac{(15a - 18) - (8a - 12)}{12} = \frac{15a - 18 - 8a + 12}{12} = \frac{7a - 6}{12}$

3. 最終的な答え

(6) 18

(7) $-2x$

(8) $-2x + 3$

(9) $-\frac{5}{6}a$

(10) $7x + 3$

(11) $\frac{7a - 6}{12}$