あるバスが12人の客を乗せて走行していた。途中の停留所Xで3人乗り1人降り、停留所Yで何人かの客が乗降し、バスの乗客は14人になった。問題は、停留所Yで降りた人数を求めることである。 ア：Xで乗った人数はYで乗った人数と等しかった。 イ：Yで乗った人数はYで降りた人数と等しかった。 これらの情報のうち、どれがあれば停留所Yで降りた人数がわかるかをA～Eから選ぶ。

1. 問題の内容

あるバスが12人の客を乗せて走行していた。途中の停留所Xで3人乗り1人降り、停留所Yで何人かの客が乗降し、バスの乗客は14人になった。問題は、停留所Yで降りた人数を求めることである。

ア：Xで乗った人数はYで乗った人数と等しかった。

イ：Yで乗った人数はYで降りた人数と等しかった。

これらの情報のうち、どれがあれば停留所Yで降りた人数がわかるかをA～Eから選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、停留所Xでの乗降の結果、バスの乗客数が何人になったかを計算する。

$12 + 3 - 1 = 14$人

したがって、停留所Xを出発した時点ですでに14人おり、停留所Yでの乗降後も14人であるため、停留所Yでの乗客数の変化は0人である。

停留所Yで乗った人数を$y_{in}$、降りた人数を$y_{out}$とすると、

$y_{in} - y_{out} = 0$

つまり、$y_{in} = y_{out}$となる。

次に、情報アと情報イについて検討する。

* 情報アだけの場合：Xで乗った人数は3人なので、$y_{in}=3$。しかし、$y_{in} = y_{out}$なので、$y_{out}=3$とわかる。

* 情報イだけの場合：$y_{in} = y_{out}$という情報のみなので、この情報だけでは具体的な人数はわからない。

したがって、情報アだけで停留所Yで降りた人数がわかる。

3. 最終的な答え

A