与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3x - (x+y) = -8 \\ 5(x-y) + 7y = -14 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 3x - (x+y) = -8 \\ 5(x-y) + 7y = -14 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

1つ目の式:

$3x - (x+y) = -8$

$3x - x - y = -8$

$2x - y = -8$

2つ目の式:

$5(x-y) + 7y = -14$

$5x - 5y + 7y = -14$

$5x + 2y = -14$

整理された連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 2x - y = -8 \\ 5x + 2y = -14 \end{cases}$

1つ目の式から $y$ について解きます。

$y = 2x + 8$

この $y$ を2つ目の式に代入します。

$5x + 2(2x + 8) = -14$

$5x + 4x + 16 = -14$

$9x = -14 - 16$

$9x = -30$

$x = -\frac{30}{9} = -\frac{10}{3}$

$x$ の値を $y = 2x + 8$ に代入して、$y$ を求めます。

$y = 2(-\frac{10}{3}) + 8$

$y = -\frac{20}{3} + \frac{24}{3}$

$y = \frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{10}{3}$

$y = \frac{4}{3}$