式 $7(8+a)^2$ を展開しなさい。

代数学展開二次式多項式

2025/5/1

1. 問題の内容

式

7(8+a)^2

を展開しなさい。

2. 解き方の手順

まず、

(8+a)^2

を展開します。

(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

という公式を使うと、

(8+a)^2 = 8^2 + 2 \cdot 8 \cdot a + a^2 = 64 + 16a + a^2

となります。

次に、この結果に7を掛けます。

7(64 + 16a + a^2) = 7 \cdot 64 + 7 \cdot 16a + 7 \cdot a^2 = 448 + 112a + 7a^2

したがって、

7a^2 + 112a + 448

となります。

3. 最終的な答え

7a^2 + 112a + 448

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