与えられた2次方程式 $x^2 - 6x + 4 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 6x + 4 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。

解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = -6$, $c = 4$ ですので、これらを解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 16}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{20}}{2}$

$\sqrt{20}$ は $\sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$ と変形できるので、

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{5}}{2}$

分子の各項を2で割ると、

$x = 3 \pm \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$x = 3 + \sqrt{5}$, $x = 3 - \sqrt{5}$