問題は以下の通りです。 (1) 関数 $y = -3x + 2$ ($-2 \le x \le 3$) のグラフを描き、その値域を求める。 (2) 関数 $y = 2x - 3$ ($0 < x < 3$) のグラフを描き、その値域を求める。

1. 問題の内容

問題は以下の通りです。

(1) 関数 $y = -3x + 2$ ($-2 \le x \le 3$) のグラフを描き、その値域を求める。

(2) 関数 $y = 2x - 3$ ($0 < x < 3$) のグラフを描き、その値域を求める。

2. 解き方の手順

(1)

まず、$x = -2$ の時の $y$ の値を計算する:

$y = -3(-2) + 2 = 6 + 2 = 8$

次に、$x = 3$ の時の $y$ の値を計算する:

$y = -3(3) + 2 = -9 + 2 = -7$

したがって、$x$ が $-2 \le x \le 3$ の範囲にあるとき、$y$ の範囲は $-7 \le y \le 8$ である。

(2)

まず、$x = 0$ の時の $y$ の値を計算する:

$y = 2(0) - 3 = -3$

次に、$x = 3$ の時の $y$ の値を計算する:

$y = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3$

したがって、$x$ が $0 < x < 3$ の範囲にあるとき、$y$ の範囲は $-3 < y < 3$ である。

3. 最終的な答え

(1) 値域: $-7 \le y \le 8$

(2) 値域: $-3 < y < 3$