与えられた式 $x^2 - 2y^2 + xy + yz - zx$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 2y^2 + xy + yz - zx$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

式を整理し、因数分解しやすい形にします。

まず、$x$について整理します。

$x^2 + (y-z)x - (2y^2 - yz)$

次に、$2y^2 - yz$の部分を因数分解します。

$2y^2 - yz = y(2y-z)$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$x^2 + (y-z)x - y(2y-z)$

この式を因数分解すると、次のようになります。

$(x - (y)) (x + (2y-z))$

整理すると、

$(x - y) (x + 2y - z)$

3. 最終的な答え

$(x - y)(x + 2y - z)$