与えられた式 $x^2 + 2x - (y+1)(y-1)$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学式の展開多項式因数分解

2025/5/1

1. 問題の内容

与えられた式

x^2 + 2x - (y+1)(y-1)

を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、

(y+1)(y-1)

を展開します。これは和と差の積の公式

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

を用いると、

y^2 - 1

となります。

したがって、与えられた式は

x^2 + 2x - (y^2 - 1)

となります。

次に、括弧を外して整理します。

x^2 + 2x - y^2 + 1

これ以上簡単にすることはできません。

3. 最終的な答え

x^2 + 2x - y^2 + 1

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