50人の人にAとBの2問のクイズを出題した。Aを正解した人は27人、Bを正解した人は13人、AとBの両方を正解した人は4人である。 (1) AとBの少なくとも一方を正解した人の人数を求める。 (2) AもBも正解しなかった人の人数を求める。 (3) Aは正解したが、Bは正解しなかった人の人数を求める。

1. 問題の内容

50人の人にAとBの2問のクイズを出題した。Aを正解した人は27人、Bを正解した人は13人、AとBの両方を正解した人は4人である。

(1) AとBの少なくとも一方を正解した人の人数を求める。

(2) AもBも正解しなかった人の人数を求める。

(3) Aは正解したが、Bは正解しなかった人の人数を求める。

2. 解き方の手順

(1) AまたはBを正解した人の人数を求める。

これは、Aを正解した人の人数 + Bを正解した人の人数 - AとB両方を正解した人の人数 で求められる。

$27 + 13 - 4 = 36$

(2) AもBも正解しなかった人の人数を求める。

これは、全体の人数 - AまたはBを正解した人の人数 で求められる。

$50 - 36 = 14$

(3) Aは正解したが、Bは正解しなかった人の人数を求める。

これは、Aを正解した人の人数 - AとB両方を正解した人の人数 で求められる。

$27 - 4 = 23$

3. 最終的な答え

(1) 36人

(2) 14人

(3) 23人