与えられた2つの式 $(x+2)^3$ と $(x-1)^3$ を展開する。

1. 問題の内容

与えられた2つの式 $(x+2)^3$ と $(x-1)^3$ を展開する。

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)^3$ の展開

公式 $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ を用いる。

ここで、$a = x$、$b = 2$ とすると、

$(x+2)^3 = x^3 + 3x^2(2) + 3x(2)^2 + (2)^3$

$= x^3 + 6x^2 + 12x + 8$

(2) $(x-1)^3$ の展開

公式 $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ を用いる。

ここで、$a = x$、$b = 1$ とすると、

$(x-1)^3 = x^3 - 3x^2(1) + 3x(1)^2 - (1)^3$

$= x^3 - 3x^2 + 3x - 1$

3. 最終的な答え

(1) $(x+2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8$

(2) $(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$