200円のチーズバーガーと160円のハンバーガーを合計10個買いたい。1900円以下で、チーズバーガーをできるだけ多く買うには、チーズバーガーとハンバーガーをそれぞれ何個買えばよいかを求める問題です。

1. 問題の内容

200円のチーズバーガーと160円のハンバーガーを合計10個買いたい。1900円以下で、チーズバーガーをできるだけ多く買うには、チーズバーガーとハンバーガーをそれぞれ何個買えばよいかを求める問題です。

2. 解き方の手順

チーズバーガーの個数を $x$ 個、ハンバーガーの個数を $y$ 個とします。

合計10個買うので、

$x + y = 10$

$y = 10 - x$

金額が1900円以下なので、

$200x + 160y \le 1900$

$200x + 160(10 - x) \le 1900$

$200x + 1600 - 160x \le 1900$

$40x \le 300$

$x \le \frac{300}{40}$

$x \le 7.5$

$x$は整数なので、最大で7個までチーズバーガーを買えます。

チーズバーガーを7個買うと、ハンバーガーは3個になります。

$200 \times 7 + 160 \times 3 = 1400 + 480 = 1880$

これは1900円以下という条件を満たしています。

したがって、チーズバーガーを7個、ハンバーガーを3個買うのが最適です。

3. 最終的な答え

チーズバーガー：7個

ハンバーガー：3個