与えられた二次方程式を解きます。問題は6-(1)から6-(8)の合計8問あります。 (1) $x^2 + 2x - 15 = 0$ (2) $x^2 - 2x - 15 = 0$ (3) $x^2 - 6x = 0$ (4) $x^2 + x = 0$ (5) $2x^2 - 5x + 3 = 0$ (6) $2x^2 - 5x - 3 = 0$ (7) $x^2 + 8x + 16 = 0$ (8) $x^2 - 12x + 36 = 0$

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解きます。問題は6-(1)から6-(8)の合計8問あります。

(1) $x^2 + 2x - 15 = 0$

(2) $x^2 - 2x - 15 = 0$

(3) $x^2 - 6x = 0$

(4) $x^2 + x = 0$

(5) $2x^2 - 5x + 3 = 0$

(6) $2x^2 - 5x - 3 = 0$

(7) $x^2 + 8x + 16 = 0$

(8) $x^2 - 12x + 36 = 0$

2. 解き方の手順

それぞれの問題について、以下のように解きます。

(1) $x^2 + 2x - 15 = 0$

因数分解をします。

$(x+5)(x-3) = 0$

$x+5=0$ または $x-3=0$

$x=-5$ または $x=3$

(2) $x^2 - 2x - 15 = 0$

因数分解をします。

$(x-5)(x+3) = 0$

$x-5=0$ または $x+3=0$

$x=5$ または $x=-3$

(3) $x^2 - 6x = 0$

$x$ でくくります。

$x(x-6) = 0$

$x=0$ または $x-6=0$

$x=0$ または $x=6$

(4) $x^2 + x = 0$

$x$ でくくります。

$x(x+1) = 0$

$x=0$ または $x+1=0$

$x=0$ または $x=-1$

(5) $2x^2 - 5x + 3 = 0$

たすき掛けをします。

$(2x-3)(x-1) = 0$

$2x-3=0$ または $x-1=0$

$2x=3$ または $x=1$

$x=\frac{3}{2}$ または $x=1$

(6) $2x^2 - 5x - 3 = 0$

たすき掛けをします。

$(2x+1)(x-3) = 0$

$2x+1=0$ または $x-3=0$

$2x=-1$ または $x=3$

$x=-\frac{1}{2}$ または $x=3$

(7) $x^2 + 8x + 16 = 0$

因数分解をします。

$(x+4)^2 = 0$

$x+4 = 0$

$x = -4$

(8) $x^2 - 12x + 36 = 0$

因数分解をします。

$(x-6)^2 = 0$

$x-6=0$

$x=6$

3. 最終的な答え

(1) $x = -5, 3$

(2) $x = 5, -3$

(3) $x = 0, 6$

(4) $x = 0, -1$

(5) $x = \frac{3}{2}, 1$

(6) $x = -\frac{1}{2}, 3$

(7) $x = -4$

(8) $x = 6$