与えられた2次方程式を解く問題です。具体的には、以下の5つの2次方程式を解く必要があります。 (1) $x^2 + 2x - 15 = 0$ (2) $x^2 - 2x - 15 = 0$ (3) $x^2 - 6x = 0$ (4) $x^2 + x = 0$ (5) $2x^2 - 5x + 3 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解く問題です。具体的には、以下の5つの2次方程式を解く必要があります。

(1) $x^2 + 2x - 15 = 0$

(2) $x^2 - 2x - 15 = 0$

(3) $x^2 - 6x = 0$

(4) $x^2 + x = 0$

(5) $2x^2 - 5x + 3 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 2x - 15 = 0$

この式は因数分解できます。$a+b = 2$, $ab = -15$ となる $a$ と $b$ を探すと、$a = 5$, $b = -3$ が見つかります。

したがって、

$x^2 + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3) = 0$

よって、$x = -5$ または $x = 3$

(2) $x^2 - 2x - 15 = 0$

この式も因数分解できます。$a+b = -2$, $ab = -15$ となる $a$ と $b$ を探すと、$a = 3$, $b = -5$ が見つかります。

したがって、

$x^2 - 2x - 15 = (x + 3)(x - 5) = 0$

よって、$x = -3$ または $x = 5$

(3) $x^2 - 6x = 0$

この式は $x$ で括ることができます。

$x(x - 6) = 0$

よって、$x = 0$ または $x = 6$

(4) $x^2 + x = 0$

この式も $x$ で括ることができます。

$x(x + 1) = 0$

よって、$x = 0$ または $x = -1$

(5) $2x^2 - 5x + 3 = 0$

この式はたすき掛けを使って因数分解します。

$(2x - 3)(x - 1) = 0$

よって、$2x - 3 = 0$ または $x - 1 = 0$

したがって、$x = \frac{3}{2}$ または $x = 1$

3. 最終的な答え

(1) $x = -5, 3$

(2) $x = -3, 5$

(3) $x = 0, 6$

(4) $x = 0, -1$

(5) $x = 1, \frac{3}{2}$