与えられた2つの式をそれぞれ因数分解します。 (1) $(a+b)c + d(a+b)$ (2) $(x-2y)a + (2y-x)b$

1. 問題の内容

与えられた2つの式をそれぞれ因数分解します。

(1) $(a+b)c + d(a+b)$

(2) $(x-2y)a + (2y-x)b$

2. 解き方の手順

(1)の式は $(a+b)$ が共通因数なので、それでくくります。

(2)の式は $(2y-x) = -(x-2y)$ と変形してから、$(x-2y)$を共通因数としてくくります。

(1) $(a+b)c + d(a+b)$

共通因数の $(a+b)$ でくくると、

$(a+b)c + d(a+b) = (a+b)(c+d)$

(2) $(x-2y)a + (2y-x)b$

$(2y-x) = -(x-2y)$ なので、式を変形します。

$(x-2y)a + (2y-x)b = (x-2y)a - (x-2y)b$

共通因数の $(x-2y)$ でくくると、

$(x-2y)a - (x-2y)b = (x-2y)(a-b)$

3. 最終的な答え

(1) $(a+b)(c+d)$

(2) $(x-2y)(a-b)$