与えられた式 $(x+1)^2 + 2(x+1) - 8$ を因数分解します。

代数学因数分解代数式多項式
2025/5/5

1. 問題の内容

与えられた式 (x+1)2+2(x+1)8(x+1)^2 + 2(x+1) - 8 を因数分解します。

2. 解き方の手順

x+1x+1AA と置換します。すると、与えられた式は
A2+2A8A^2 + 2A - 8
となります。
この式を因数分解すると
(A+4)(A2)(A+4)(A-2)
となります。
ここで、AAx+1x+1 に戻すと、
(x+1+4)(x+12)(x+1+4)(x+1-2)
(x+5)(x1)(x+5)(x-1)
となります。

3. 最終的な答え

(x+5)(x1)(x+5)(x-1)

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