問題は $(x-2)^2 - 25$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は $(x-2)^2 - 25$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(x-2)^2 - 25$ を因数分解します。

この式は $A^2 - B^2$ の形をしており、因数分解の公式 $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ を利用できます。

$A = x-2$ と $B = 5$ とおくと、与式は次のように因数分解できます。

$(x-2)^2 - 25 = (x-2)^2 - 5^2$

$= (x-2+5)(x-2-5)$

$= (x+3)(x-7)$

3. 最終的な答え

$(x+3)(x-7)$