$1.01 \times 1.99$ と $2$ の大小関係を比較する問題です。

1. 問題の内容

$1.01 \times 1.99$ と $2$ の大小関係を比較する問題です。

2. 解き方の手順

$1.01$ と $1.99$ をそれぞれ $1 + 0.01$ と $2 - 0.01$ と分解して計算します。

$1.01 \times 1.99 = (1 + 0.01)(2 - 0.01)$

$= 1 \times 2 + 1 \times (-0.01) + 0.01 \times 2 + 0.01 \times (-0.01)$

$= 2 - 0.01 + 0.02 - 0.0001$

$= 2 + 0.01 - 0.0001$

$= 2.01 - 0.0001$

$= 2.0099$

$2.0099$ と $2$ の大小を比較すると、$2.0099 > 2$ となります。

3. 最終的な答え

$1.01 \times 1.99 > 2$