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与えられた2次方程式 $x^2 = -7$ を解きます。

代数学二次方程式複素数平方根
2025/5/2

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 x2=−7x^2 = -7 を解きます。

2. 解き方の手順

2乗して負の数になる数は、虚数単位 ii を用いて表します。ii は i2=−1i^2 = -1 を満たす数です。
x2=−7x^2 = -7 の両辺の平方根を取ると、
x=±−7x = \pm \sqrt{-7}
x=±7×(−1)x = \pm \sqrt{7 \times (-1)}
x=±7×−1x = \pm \sqrt{7} \times \sqrt{-1}
x=±7ix = \pm \sqrt{7} i

3. 最終的な答え

x=7i,−7ix = \sqrt{7}i, -\sqrt{7}i

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