与えられた2次方程式を解きます。具体的には、以下の2つの方程式を解きます。 1. $x^2 - 3x + 9 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解きます。具体的には、以下の2つの方程式を解きます。

1. $x^2 - 3x + 9 = 0$

2. $25x^2 - 20x + 4 = 0$

2. 解き方の手順

* **1番目の式：$x^2 - 3x + 9 = 0$**

解の公式を用いて解きます。

解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ に対して、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

この問題の場合、$a = 1$, $b = -3$, $c = 9$ です。

これを解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(9)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{-27}}{2}$

$x = \frac{3 \pm 3i\sqrt{3}}{2}$

となります。

* **2番目の式：$25x^2 - 20x + 4 = 0$**

これも解の公式を用いて解きます。

$a = 25$, $b = -20$, $c = 4$ です。

これを解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-20) \pm \sqrt{(-20)^2 - 4(25)(4)}}{2(25)}$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{50}$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0}}{50}$

$x = \frac{20}{50}$

$x = \frac{2}{5}$

この方程式は重解を持ちます。

3. 最終的な答え

1. $x^2 - 3x + 9 = 0$ の解は $x = \frac{3 \pm 3i\sqrt{3}}{2}$

2. $25x^2 - 20x + 4 = 0$ の解は $x = \frac{2}{5}$