与えられた6つの2次方程式の解の種類を判別します。解の種類は、判別式 $D = b^2 - 4ac$ の符号によって決まります。 - $D > 0$ のとき、異なる2つの実数解 - $D = 0$ のとき、重解（1つの実数解） - $D < 0$ のとき、異なる2つの虚数解

1. 問題の内容

与えられた6つの2次方程式の解の種類を判別します。解の種類は、判別式 $D = b^2 - 4ac$ の符号によって決まります。

- $D > 0$ のとき、異なる2つの実数解

- $D = 0$ のとき、重解（1つの実数解）

- $D < 0$ のとき、異なる2つの虚数解

2. 解き方の手順

各2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ に対して、判別式 $D = b^2 - 4ac$ を計算します。その後、$D$ の符号を調べ、解の種類を判別します。

(1) $x^2 + 5x + 2 = 0$

$D = 5^2 - 4(1)(2) = 25 - 8 = 17 > 0$ なので、異なる2つの実数解

(2) $x^2 + 6x + 36 = 0$

$D = 6^2 - 4(1)(36) = 36 - 144 = -108 < 0$ なので、異なる2つの虚数解

(3) $2x^2 + 4x - 5 = 0$

$D = 4^2 - 4(2)(-5) = 16 + 40 = 56 > 0$ なので、異なる2つの実数解

(4) $64x^2 + 16x + 1 = 0$

$D = 16^2 - 4(64)(1) = 256 - 256 = 0$ なので、重解

(5) $x^2 - \sqrt{7}x + 3 = 0$

$D = (-\sqrt{7})^2 - 4(1)(3) = 7 - 12 = -5 < 0$ なので、異なる2つの虚数解

(6) $9x^2 - 30x + 25 = 0$

$D = (-30)^2 - 4(9)(25) = 900 - 900 = 0$ なので、重解

3. 最終的な答え

(1) 異なる2つの実数解

(2) 異なる2つの虚数解

(3) 異なる2つの実数解

(4) 重解

(5) 異なる2つの虚数解

(6) 重解