与えられた式 $ (3x-2)^2 + 5(3x-2) - 24 $ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/2

1. 問題の内容

与えられた式 (3x2)2+5(3x2)24 (3x-2)^2 + 5(3x-2) - 24 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、3x23x-2AA と置きます。
すると、与えられた式は A2+5A24 A^2 + 5A - 24 となります。
次に、この二次式を因数分解します。
掛け算して-24、足し算して5になる2つの数は8と-3なので、
A2+5A24=(A+8)(A3) A^2 + 5A - 24 = (A+8)(A-3) となります。
最後に、AA3x23x-2 に戻します。
すると、(3x2+8)(3x23)=(3x+6)(3x5) (3x-2+8)(3x-2-3) = (3x+6)(3x-5) となります。
さらに、 3x+63x+6 から3を括り出すと、
3(x+2)(3x5) 3(x+2)(3x-5) となります。

3. 最終的な答え

3(x+2)(3x5) 3(x+2)(3x-5)

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