次の連立不等式を解く問題です。 $\begin{cases} 5x+3>3x+1 \\ -x+4\geq2(x-1) \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。

$\begin{cases} 5x+3>3x+1 \\ -x+4\geq2(x-1) \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式：

$5x+3>3x+1$

$5x-3x>1-3$

$2x>-2$

$x>-1$

2つ目の不等式：

$-x+4\geq2(x-1)$

$-x+4\geq2x-2$

$-x-2x\geq-2-4$

$-3x\geq-6$

$x\leq2$

次に、2つの不等式の解を合わせて、連立不等式の解を求めます。

$x>-1$ かつ $x\leq2$

したがって、 $-1<x\leq2$

3. 最終的な答え

$-1 < x \leq 2$