$(x^2+6x)^2$ を展開せよ。

1. 問題の内容

$(x^2+6x)^2$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

$(x^2+6x)^2$ を展開するためには、$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

ここで、$a = x^2$、$b = 6x$ とします。

すると、

$(x^2+6x)^2 = (x^2)^2 + 2(x^2)(6x) + (6x)^2$

各項を計算します。

$(x^2)^2 = x^4$

$2(x^2)(6x) = 12x^3$

$(6x)^2 = 36x^2$

したがって、

$(x^2+6x)^2 = x^4 + 12x^3 + 36x^2$

3. 最終的な答え

$x^4 + 12x^3 + 36x^2$