問題は、与えられた式を展開し、$x$ について降べきの順に整理することです。問題は2つあります。 (1) $(x^2+2ax+1)(x-2a)$ (2) $(ax-1)(x^2)$

1. 問題の内容

問題は、与えられた式を展開し、$x$ について降べきの順に整理することです。問題は2つあります。

(1) $(x^2+2ax+1)(x-2a)$

(2) $(ax-1)(x^2)$

2. 解き方の手順

(1) $(x^2+2ax+1)(x-2a)$ を展開します。

$x^2+2ax+1$ の各項に $x$ をかけます。

$x^3+2ax^2+x$

$x^2+2ax+1$ の各項に $-2a$ をかけます。

$-2ax^2-4a^2x-2a$

上記の2つの式を足し合わせます。

$x^3+2ax^2+x-2ax^2-4a^2x-2a$

同類項をまとめ、$x$ について降べきの順に整理します。

$x^3+(2a-2a)x^2+(1-4a^2)x-2a$

$x^3+(1-4a^2)x-2a$

(2) $(ax-1)(x^2)$ を展開します。

$ax-1$ の各項に $x^2$ をかけます。

$ax^3-x^2$

$x$ について降べきの順に整理します。

$ax^3-x^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^3 + (1-4a^2)x - 2a$

(2) $ax^3 - x^2$